Esquema d'Askey

En matemàtiques, lPlantilla:'esquema d'Askey és una manera d'organitzar polinomis ortogonals de tipus hipergeomètric o hipergeomètric bàsic en una jerarquia. Per als polinomis ortogonals clàssics comentats a Andrews i Askey (1985),Plantilla:Sfn l'esquema d'Askey va ser dibuixat per primer cop per Lebelle (1985)Plantilla:Sfn i per Askey i Wilson (1985),Plantilla:Sfn i des d'aleshores ha sigut estès per Koekoek i Swarttouw (1998)Plantilla:Sfn i Koekoek, Lesky i Swarttouw (2010)Plantilla:Sfn per cobrir els polinomis ortogonals bàsics.

Esquema d'Askey per a polinomis ortogonals hipergeomètrics

Koekoek, Lesky i Swarttouw (2010)Plantilla:Sfn dona la següent versió del esquema d'Askey:

₄F₃

Wilson | Racah

₃F₂

Duals continus de Hahn | Continus de Hahn | Hahn | Duals de Hahn

₂F₁

Meixner-Pollaczek | Jacobi | Pseudo Jacobi | Meixner | Krawtchouk

₂F₀/₁F₁

Laguerre | Bessel | Charlier

₁F₀

Hermite

Esquema d'Askey per polinomis ortogonals hipergeomètrics bàsics

Koekoek, Lesky i Swarttouw (2010)Plantilla:Sfn dona l'esquema següent per als polinomis ortogonals hipergeomètrics bàsics:

₄$\varphi$₃

Askey–Wilson | q-Racah

₃$\varphi$₂

Duals continus q-Hahn | Continus q-Hahn | Gran q-Jacobi | q-Hahn | Duals q-Hahn

₂$\varphi$₁

Al-Salam–Chihara | q-Meixner–Pollaczek | Continus q-Jacobi | Gran q-Laguerre | Petit q-Jacobi | q-Meixner | Quantum q-Krawtchouk | q-Krawtchouk | Afins q-Krawtchouk | Doble q-Krawtchouk

₂$\varphi$₀/₁$\varphi$₁

Continus gran q-Hermite | Continus q-Laguerre | Petit q-Laguerre | q-Laguerre | q-Bessel | q-Charlier | Al-Salam–Carlitz I | Al-Salam–Carlitz II

₁$\varphi$₀

Continus q-Hermite | Stieltjes–Wigert | Discrets q-Hermite I | Discrets q-Hermite II

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre Plantilla:Webarchive
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre