Polinomis d'Al-Salam-Chihara

Gràfica 2D dels polinomis d'Al-Salam-Chihara

En matemàtiques, els polinomis d'Al-Salam-Chihara $Q_n(x;a,b;q)$ són una família de polinomis ortogonals hipergeomètrics bàsics en l'esquema d'Askey bàsic, introduïts per Al-Salam i Chihara (1976).Plantilla:Sfn Koekoek, Lesky i Swarttouw (2010) van donar una llista detallada de les seves propietats.Plantilla:Sfn

Definition

Els polinomis d'Al-Salam-Chihara es donen en funció de les funcions hipergeométriques bàsiques i del símbol de Pochhammer per

$Q_n(x;a,b;q)=\frac{(ab;q{)}_n}{a^n}{}_3{\varphi }_2(q^{-n},a{e}^{i\theta },a{e}^{-i\theta };ab,0;q,q)$

on $x=\cos \theta$

Gràfiques

• 
  Gràfica 3D dels polinomis d'Al-Salam-Chihara. Funció complexa (abs)
• 
  Gràfica 3D dels polinomis d'Al-Salam-Chihara. Funció complexa (re)
• 
  Gràfica 3D dels polinomis d'Al-Salam-Chihara. Funció complexa (im)

• 
  Gràfica de densitat dels polinomis d'Al-Salam-Chihara. Funció complexa (abs)
• 
  Gràfica de densitat dels polinomis d'Al-Salam-Chihara. Funció complexa (re)
• 
  Gràfica de densitat dels polinomis d'Al-Salam-Chihara. Funció complexa (im)

Bibliografia

• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre