Binomi

Exemples de binomis.

S'anomena binomi a un polinomi de dos termes.

Els binomis són un cas especial de polinomi perquè s'utilitzen molt a les matemàtiques.

El binomi amb forma $𝐱\mathbf{-}𝐚$, es coneix amb el nom de binomi de Newton, i és molt important per la resolució d'equacions.

Operacions amb binomis

En general els binomis s'operen igual que els polinomis. Tot i així existeixen tres identitats fonamentals:

$\mathbf{(}𝐚\mathbf{+}𝐛{\mathbf{)}}^{\mathrm{𝟐}}\mathbf{=}{𝐚}^{\mathrm{𝟐}}\mathbf{+}\mathrm{𝟐}𝐚𝐛\mathbf{+}{𝐛}^{\mathrm{𝟐}}$

$\mathbf{(}𝐚\mathbf{-}𝐛{\mathbf{)}}^{\mathrm{𝟐}}\mathbf{=}{𝐚}^{\mathrm{𝟐}}\mathbf{-}\mathrm{𝟐}𝐚𝐛\mathbf{+}{𝐛}^{\mathrm{𝟐}}$

$\mathbf{(}𝐚\mathbf{+}𝐛\mathbf{)}\mathbf{\cdot }\mathbf{(}𝐚\mathbf{-}𝐛\mathbf{)}\mathbf{=}{𝐚}^{\mathrm{𝟐}}\mathbf{-}{𝐛}^{\mathrm{𝟐}}$

Per fer la potència d'un binomi s'utilitza el triangle de Tartaglia.

Bibliografia

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Binomial», Encyclopaedia of Mathematics (en anglès), Springer, Plantilla:ISBN
• Plantilla:Ref-llibre