Grans polinomis q-jacobi

Gràfica 2D

En matemàtiques, els grans polinomis q-jacobi P_n(x;a,b,c;q), introduïts per George Andrews i Richard AskeyPlantilla:Sfn, són una família de polinomis ortogonals hipergeomètrics bàsics en l'esquema bàsic d'Askey.Plantilla:Sfn

Definició

Els polinomis es donen en termes de funcions hipergeomètriques bàsiques per

$P_n(x;a,b,c;q)={}_3{\varphi }_2(q^{-n},ab{q}^{n+1},x;aq,cq;q,q)$

Ortogonalitat

Els grans polinomis q-jacobi satisfan les següents relacions ortogonals

$\sum _x(p_n(x)*p_m(x)|x|v_x=h_n*{\delta }_{m}n$

Gràfiques

ABS (Gràfica 3D complexa)

RE (Gràfica 3D complexa)

IM (Gràfica 3D complexa)

ABS (Gràfica de densitat complexa)

RE (Gràfica de densitat complexa)

IM (Gràfica de densitat complexa)

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre