Polinomis duals continus de Hahn

En matemàtiques, els polinomis duals continus de Hahn són una família de polinomis ortogonals en l'esquema d'Askey dels polinomis ortogonals hipergeomètrics. Es defineixen en termes de funcions hipergeomètriques generalitzades per

$S_n(x^2;a,b,c)={}_3{F}_2(-n,a+ix,a-ix;a+b,a+c;1).$

Koekoek, Lesky i Swarttouw (2010) ofereix una llista detallada de les seves propietats.Plantilla:Sfn

Els polinomis estretament relacionats inclouen els polinomis duals de Hahn R_n(x;γ,δ,N), els polinomis continus de Hahn p_n(x,a,b, Plantilla:Overline, Plantilla:Overline), i els polinomis de Hahn. Tots aquests polinomis tenen q-anàlegs amb un paràmetre q addicional, com els polinomis q-Hahn Q_n(x;α,β, N;q), etc..

• 
  Gràfica 3D dels polinomis duals continus de Hahn
• 
  Gràfica 3D complexa dels polinomis duals continus de Hahn

Relació amb altres polinomis

Els polinomis de Wilson són una generalització dels polinomis duals continus de Hahn.

Bibliografia

• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació

Vegeu també

• Esquema d'Askey