Superfície mínima de Catalan

S'ha produït un error en crear la miniatura:

Superfície mínima de Catalan.

En geometria diferencial, la superfície mínima de Catalan és una superfície mínima estudiada originalment per Eugène Charles Catalan el 1855.^[1]

Té la propietat especial de ser la superfície mínima que conté un cicloide com a geodèsica. És també escombrada cap enfora per una família de paràboles.^[2]

La superfície té les característiques matemàtiques exemplificades per la següent equació paramètrica:^[3]

\begin{matrix} x (u, v) & = u - \sin (u) \cosh (v) \\ y (u, v) & = 1 - \cos (u) \cosh (v) \\ z (u, v) & = 4 \sin (u / 2) \sinh (v / 2) \end{matrix}

Referències

Plantilla:Referències

Enllaços externs

Weisstein, Eric W. "Catalan surface." De MathWorld—Un Recurs del Web Wolfram Plantilla:Webarchive.
Weiqing Gu, La Biblioteca de Superfícies.

↑ Catalan, E. "Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires." Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris 41, 1019–1023, 1855.
↑ Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny, Minimal Surfaces, Volume 1. Springer 2010
↑ Gray, A. "Catalan's Minimal Surface." Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, Florida: CRC Press, pp. 692–693, 1997

[1] Catalan, E. "Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires." Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris 41, 1019–1023, 1855.

[2] Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny, Minimal Surfaces, Volume 1. Springer 2010

[3] Gray, A. "Catalan's Minimal Surface." Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, Florida: CRC Press, pp. 692–693, 1997

[1]

[2]

[3]

Superfície mínima de Catalan

Referències

Enllaços externs

Menú de navegació

Cerca