Matriu zero

Una matriu zero és una matriu de n x m elements:

$A=\left(\begin{array}{ccccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& .& .& .& a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& .& .& .& a_{2m}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& .& .& .& a_{3m}\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ a_{n1}& a_{n2}& a_{n3}& .& .& .& a_{nm}\end{array}\right)$

tal que a_ji = 0 per a tot i = 1, 2, 3, ... ,n i j = 1, 2, 3, ..., m. Per tant, en aquest cas, la matriu A pren la forma:

$A=\left(\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& .& .& .& 0\\ 0& 0& 0& .& .& .& 0\\ 0& 0& 0& .& .& .& 0\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& .& .& .& 0\end{array}\right)$

Aquesta matriu també se sol anomenar matriu nul·la i es denota per 0. Òbviament una matriu zero és, al mateix temps, matriu simètrica, matriu antisimètrica, matriu nilpotent i matriu singular, sempre que sigui una matriu quadrada, i és l'element neutre de la suma de matrius.