Bhaskara I

Plantilla:Confusió Plantilla:Infotaula persona Plantilla:IniciBio fou un matemàtic indi del segle VII. Actualment se'l coneix com a Bhaskara I per a diferenciar-lo d'un altre matemàtic indi del mateix nom del Plantilla:Segle (Bhaskara II).

Vida i obra

No es coneix res de la seva vida. Els llocs de mort i naixement es suposen a partir del que ell mateix diu a les seves obres, però podrien ser a la inversa.

Es coneixen tres tractats seus:

• Mahabhaskariya
• Laghubhaskariya, del qual va escriure un comentari Sankara Narayana en el segle IX
• Aryabhatiyabhasya, datat l'any 628.

Els dos primers són comentaris de la, avui perduda, astronomia d'Aryabhata (Aryabhata Sidhanta). En ells exposa explicacions i interpretacions del raonament astronòmic d'Aryabhata.

Més interès té la tercera de les seves obres, perquè és el primer tractat matemàtic indi que no està escrit en vers,Plantilla:Sfn per això proporciona una informació preciosa sobre l'evolució dels conceptes matemàtics i astronòmics en la seva època.

Com aportacions interessants en aquests tractats es poden citar: 1) Una funció racional que aproxima el valor sinus,Plantilla:Sfn 2) L'afirmació de la irracionalitat del nombre π.Plantilla:Sfn

És molt curiosa la fórmula per aproximar els sinus d'un angle que explica, en llenguatge molt poètic, als versos 17-19 del capítol VII del Mahabhaskariya, que es poden traduir, molt lliurement, com segueix:Plantilla:Sfn

Això en notació moderna seria:

$\sin \varphi \approx \frac{16\varphi (\pi -\varphi )}{40500-4\varphi (\pi -\varphi )}$, mesurant $\varphi$ en graus sexagèsimals.

És sorprenent el grau d'aproximació d'aquesta fórmula als valors correctes dels sinus, donant diferències inferiors al 1%.Plantilla:Sfn Aquesta fórmula, amb variants, va ser reproduïda a gairebé tots els texts matemàtics i astronòmics indis contemporanis i posteriors, com els de Brahmagupta, Vatesvara, Śrīpati, Bhaskara II, Narayana Pandit o Daivajna.Plantilla:Sfn

No se sap com va derivar aquesta fórmula que, com moltes altres aportacions de la matemàtica india, està feta en vers mol poètic, sense cap mena de justificació. Tot el que es poden fer son especulacions sobre els probables mètodes emprats per arribar a ella.Plantilla:Sfn

Bibliografia

• Plantilla:Ref-publicació Plantilla:Webarchive
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació Plantilla:Webarchive

Enllaços externs

• Plantilla:MacTutor Biography
• Plantilla:Ref-web