Constant d'acidesa

Plantilla:Àcids i Bases Sigui un àcid feble, AH, que es dissol en aigua. Segons la teoria àcid-base de Brønsted i Lowry l'àcid reacciona amb l'aigua segons la següent equació química:

$AH+H_{2}O\rightleftharpoons A^{-}+H_3{O}^{+}$

Quan s'assoleix l'equilibri les concentracions de les espècies que intervenen es manté constant i es pot definir una constant d'equilibri com:

$K_c=\frac{[A^{-}]\cdot [H_3{O}^{+}]}{[AH]\cdot [H_{2}O]}$

Però la concentració d'aigua és pràcticament constant (aproximadament 55,5 mol/l) i es pot incloure en la constant d'equilibri, K_c, donant lloc a:

$K_c\cdot [H_{2}O]=\frac{[A^{-}]\cdot [H_3{O}^{+}]}{[AH]}$

Hi ha aleshores una nova constant d'equilibri, K_a, definida per l'anterior equació com:

$K_a=K_c\cdot [H_{2}O]=K_c\cdot 55,5$

que s'anomena constant d'acidesa o d'aciditat i és el quocient entre el producte de les concentracions de la base conjugada de l'àcid i del catió oxoni i la concentració de l'àcid, totes a l'equilibri:

$K_a=\frac{[A^{-}]\cdot [H_3{O}^{+}]}{[AH]}$

Definició exacta

La constant d'equilibri d'un àcid dèbil amb l'aigua es pot expressar en funció de les molalitats o de les molaritats. Les dades més precises s'han obtingut en funció de les molalitats, per la qual cosa aquí s'utilitzaran molalitats. Tanmateix els valors obtinguts d'una manera o de l'altra pràcticament coincideixen.

La constant d'equilibri de la reacció de dissociació d'un àcid s'anomena constant d'acidesa i ve representada en funció de les activitats molals per:

$K_A=\frac{a_{H_3{O}^{+}}\cdot a_{A^{-}}}{a_{AH}\cdot a_{H_{2}O}}=\frac{m_{H_3{O}^{+}}\cdot m_{A^{-}}}{m_{AH}\cdot m_{H_{2}O}}\cdot \frac{{\gamma }_{H_3{O}^{+}}\cdot {\gamma }_{A^{-}}}{{\gamma }_{AH}\cdot {\gamma }_{H_{2}O}}$

Si la dissolució és diluïda, el coeficient d'activitat de l'aigua val 1 (γ_H₂O = 1) i la molalitat de l'aigua és pràcticament constant, per la qual cosa pot incloure's dins de la mateixa constant d'acidesa, simbolitzada ara per K_a:

$K_a=\frac{m_{H_3{O}^{+}}\cdot m_{A^{-}}}{m_{AH}}\cdot \frac{{\gamma }_{H_3{O}^{+}}\cdot {\gamma }_{A^{-}}}{{\gamma }_{AH}}$

pK_a

De la mateixa manera que es defineix pH també es defineix pK_a:

$p{K}_a=-\log K_a$

Per tant, la constant d'acidesa és expressada per:

$K_a=10^{-p{K}_a}$