Constant de Kaprekar

En matemàtiques, la constant de Kaprekar és el resultat, sempre idèntic, d'aplicar iterativament la rutina de Kaprekar a un nombre natural. Aquest algorisme consisteix en reordenar els dígits del nombre de forma descendent i ascendent i obtenir la diferència entre els dos nombres obtinguts; al resultat se li torna a aplicar el mateix procediment, i així successivament. Per a nombres de quatre dígits (no iguals), el procés sempre condueix al número 6174 en menys de set iteracions.Plantilla:Sfn

Per exemple, si prenem el número 2979:

Nombre Base	Ordenat ascendent	Ordenat descendent	Diferència
2979	9972	2799	7173
7173	7731	1377	6354
6354	6543	3456	3087
3087	8730	0378	8352
8352	8532	3258	6174
6174	7641	1467	6174

Quan arriba a 6174, el procés dona repetidament aquest mateix nombre, ja que $7641-1467=6174$.

Aquest nombre va ser descobert el 1949 pel matemàtic indi D. R. Kaprekar.Plantilla:Sfn

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre

Enllaços externs

• Plantilla:Ref web Plantilla:En
• Plantilla:Ref web Plantilla:En