Conversió (química)

La conversió i els seus conceptes relacionats de rendiment i selectivitat són importants en l'enginyeria de les reaccions químiques. Es defineixen com a ràtios de la quantitat de reactant que ha reaccionat (X — conversió, normalment entre zero i u), quantitat de producte generat (Y — rendiment, normalment també entre zero i u) i la quantitat de producte generat en comparació als subproductes sense interès (S — selectivitat).

La conversió es pot definir per a reactors (semi-) discontinus i continus i com a conversió instantània o global.

Suposicions

Es fixen les següents suposicions:

• Es desenvolupen les següents reaccions:

$\sum _{i=1}^n{\nu }_i{A}_i=\sum _{j=1}^m{\mu }_j{B}_j$,

on ${\nu }_i$ i ${\mu }_j$ són els coefficients estequiomètrics. Per a múltiples reaccions en paral·lel, les definicions són vàlides, tant per reacció o per la reacció limitant.

• En les reaccions en discontinu s'assumeix que tots els reactants s'incorporen a l'inici.
• En les reaccions en semi-discontinu s'assumeix que alguns dels reactants s'incorporen a l'inici, la resta s'alimenten durant el procés.
• En les reaccions en continu s'assumeix que tots els reactants s'incorporen i els productes s'evacuen contínuament i en estat estacionari.

Conversió

La conversió es pot dividir en conversió instantània i global. En els processos en continu les dues són iguals, mentre que en discontinu i semi-discontinu hi ha diferències importants. Per tant, per a múltiples reactants, la conversió es pot definir com a global o per reactant.

Conversió instantània

Semi-discontinu

En aquestes condicions hi ha diferents definicions. Una d'elles descriu la conversió instantània com a la ràtio entre la quantitat convertida instantàniament i la quantitat d'alimentació en aquell instant:

$X_{i,\text{inst}}=\frac{{\dot{n}}_{i,\text{react}}}{{\dot{n}}_{i,\text{alim}}}$.

Aquesta ràtio pot ser més gran que 1. Quan es talla l'alimentació, el seu valor no està definit.

Conversió global

Discontinu (aquesta és la forma establerta)

$X_i=\frac{n_i(t=0)-n_i(t)}{n_i(t=0)}=1-\frac{n_i(t)}{n_i(t=0)}$

Semi-discontinu

Conversió total del procés:

$X_i=\frac{n_i(t=0)+\underset{0}{\overset{t}{\int }}{\dot{n}}_{i,\text{in}}(\tau )d\tau -n_i(t)}{n_A(t=0)+\underset{0}{\overset{t_{\text{fi}}}{\int }}{\dot{n}}_{i,\text{in}}(\tau )d\tau }$

Conversió total dels reactants alimentats:

$X_i=\frac{n_i(t=0)+\underset{0}{\overset{t}{\int }}{\dot{n}}_{i,\text{in}}(\tau )d\tau -n_i(t)}{n_A(t=0)+\underset{0}{\overset{t}{\int }}{\dot{n}}_{i,\text{in}}(\tau )d\tau }$

Continu (aquesta és la forma establerta)

$X_i=\frac{{\dot{n}}_{i,in}-{\dot{n}}_{i,out}}{{\dot{n}}_{i,in}}=1-\frac{n_{i,out}}{n_{i,in}}$