Criteri de Raabe

El criteri de Raabe és un criteri de convergència per sèries de termes reals positius que fou definit pel matemàtic suís Joseph Ludwig Raabe.

Enunciat formal

Sigui $(a_k{)}_{k\in \mathbb{N}}$ una successió tal que $a_k>0$ $\mathrm{\forall }k\in \mathbb{N}$. Si existeix el límit

$\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }k(1-\frac{a_{k+1}}{a_k})=L$, amb $L\in ℝ$

aleshores, si $L>1$ la sèrie és convergent i si $L<1$ la sèrie és divergent.

Vegeu també

• Límit d'una successió
• Criteri de d'Alembert
• Criteri de l'arrel
• Criteri de Cauchy
• Criteri de la integral de Cauchy

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre