Densitat de força

La densitat de força o força volumètrica és un camp vectorial que caracteritza les forces màssiques i d'altres tipus en un mitjà continu. En mecànica de fluids la densitat de força està associada a la pressió i la viscositat.

Matemàticament la densitat de força f està relacionada amb la divergència del Tensor tensió mitjançant la relació:$𝐟$

O en components:

La densitat de força també intervé en la següent equació de balanç deduïble de l'anterior relació:

$𝐟=\text{div}𝐓=\mathrm{\nabla }\cdot 𝐓$

La densitat de força o força volumètrica és un camp vectorial que caracteritza les forces màssiques i d'altres tipus en un mitjà continu. En mecànica de fluids la densitat de força està associada a la pressió i la viscositat.

Matemàticament la densitat de força f està relacionada amb la divergència del Tensor tensió mitjançant la relació:

$𝐟=\text{div}𝐓=\mathrm{\nabla }\cdot 𝐓$$𝐟=\text{div}𝐓=\mathrm{\nabla }\cdot 𝐓$

O en components:

$f^i=\sum _k\frac{\partial T^{ik}}{\partial x^k}$

La densitat de força també intervé en la següent equació de balanç deduïble de l'anterior relació:

$\underset{A}{\int }𝐟(x)dV+\underset{\partial A}{\int }𝐭(x,𝐧)dS=0$$\underset{A}{\int }𝐟(x)dV+\underset{\partial A}{\int }𝐭(x,𝐧)dS=0$

A on:

$A\subset \mathrm{\Omega }\subset {ℝ}^3$ $A\subset \mathrm{\Omega }\subset R^3$és una regió interior del domini del mitjà continu.

$𝐭(x,𝐧)$ és el vector tensió, en el punt x.

$𝐧$ és el vector tensió, en el punt x.

Referències

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre