Densitat nuclear

La densitat nuclear és la densitat d'un nucli atòmic i té un valor mig aproximat de 2.3×10¹⁷ kg/m³ (en unitats SI) o de 0.16 fm⁻³ (en unitats més apropiades en física de partícules), és a dir en mitjana els nuclis atòmics tenen 0.16 partícules (nucleons) per cada 1 femtòmetre cúbic de volum. En el món macroscòpic, densitats tant elevades només es troben en objectes com estels de neutrons.

La densitat típica a l'interior d'un nucli atòmic es pot determinar simplement a partir del seu nombre $A$ de nucleons (donat per la suma de protons i neutrons) dividit pel seu volum. Per a un nucli esfèricː

$n=\frac{A}{\frac{4}{3}\pi R^3}$

Com que el radi d'un nucli típic pot ser escrit com a $R=A^{1/3}{R}_0$, en funció del seu nombre de nucleons $A$ i d'un radi de nucleó constant $R_0$ = 1.25 fm (amb desviacions típiques de fins a 0.2 fm d'aquest valor), la seva densitat és constant, independent d'$A$ o de $R$:

$n=\frac{A}{\frac{4}{3}\pi (A^{1/3}{R}_0{)}^3}=\frac{3}{4\pi (1.25\mathrm{f}\mathrm{m}{)}^3}=0.122(\mathrm{f}\mathrm{m}{)}^{-3}=1.22\cdot 10^{44}{\mathrm{m}}^{-3}$

La densitat de massa és el producte de la densitat $n$ per la massa nuclear. Prenent la massa d'un nucleó com a 1.67×10⁻²⁷ kg, arribem així a un valor deː

$(1.67\cdot 10^{-27}\mathrm{k}\mathrm{g})(1.22\cdot 10^{44}{\mathrm{m}}^{-3})=2.04\cdot 10^{17}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot {\mathrm{m}}^{-3}$

El valor experimentalment determinat per a la densitat mitjana dels nuclis atòmics és una mica superior a aquesta estimacióː $n$ = 0.16 fm⁻³ (o 2.3×10¹⁷ kg/m³)

Referències

• Plantilla:Ref-web