Equació d'estat d'Anton-Schmidt

LPlantilla:'equació d'estat d'Anton-Schmidt és una equació d’estat empírica per a sòlids cristal·lins (per exemple, per a metalls purs o compostos intermetàl·lics. Les investigacions mecàniques quàntiques de compostos intermetàl·lics mostren que la dependència de la pressió sota deformació isotròpica es pot descriure empíricament per

$p(V)=-\beta {\left(\frac{V}{V_0}\right)}^n\ln \left(\frac{V}{V_0}\right)$.

La integració de $p(V)$ condueix a l'equació d'estat per a l'energia total. L'energia $E$ necessària per comprimir un sòlid al volum $V$ és

$E(V)=-\underset{V}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}p(V^{\prime })d{V}^{\prime }$

que dona

$E(V)=\frac{\beta V_0}{n+1}{\left(\frac{V}{V_0}\right)}^{n+1}[\ln \left(\frac{V}{V_0}\right)-\frac{1}{n+1}]-E_{\mathrm{\infty }}$.

Els paràmetres d’ajust $\beta ,n$ i $V_0$ estan relacionats amb les propietats del material, on

• $\beta$ és el mòdul de compressibilitat $K_0$ al volum d’equilibri $V_0$.
• $n$ es correlaciona amb el paràmetre de Grüneisen $n=-\frac{1}{6}-{\gamma }_G$.

Tanmateix, el paràmetre d'ajust $E_{\mathrm{\infty }}$ no reprodueix l'energia total dels àtoms lliures.

L'equació d'energia total s'utilitza per determinar les constants de materials elàstics i tèrmics en paquets de simulació de química quàntica.

Vegeu també

• Equació d'estat de Birch-Murnaghan
• Equació d'estat de Murnaghan
• Equació d'estat de Rose-Vinet