Equació de Gibbs-Duhem

LPlantilla:'equació de Gibbs-Duhem és una equació termodinàmica que relaciona entre si els potencials químics d'un sistema de diversos components. Pren la forma matemàtica:

$\sum _{i=1}^C{n}_i\mathrm{d}{\mu }_i=-S\mathrm{d}T+V\mathrm{d}p$

on $n_i$ és el nombre de mols del component $i$; $\mathrm{d}{\mu }_i$ és la variació del potencial químic del component; $S$ és la entropia; $T$ és la temperatura absoluta del sistema; $V$ és el seu volum i $p$ la seva pressió. Si la temperatura i la pressió són constants l'expressió es redueix a:

$\sum _{i=1}^C{n}_i\mathrm{d}{\mu }_i=0$

I en el cas de només dos components a:

$n_1\mathrm{d}{\mu }_1+n_2\mathrm{d}{\mu }_2=0$

Aquesta darrera equació relaciona entre si els potencials químics d'un sistema de dos components, demostrant que només un d'ells pot variar independentment.

L'equació de Gibbs-Duhem ha tingut moltes aplicacions, especialment en relació amb l'estudi dels equilibris líquid-vapor, com ara els implicats en la destil·lació. Fou deduïda per primer cop pel científic nord-americà Josiah Willard Gibbs el 1875 i, posteriorment i de forma independent pel francès Pierre Duhem el 1886.