Espai de Lindelöf

En matemàtiques, un espai de Lindelöf és un espai topològic que satisfà la següent propietat: cada recobriment obert admet un subrecobriment numerable. Aquesta definició és una generalització del concepte de compacitat. El nom de la propietat és en honor d'Ernst Leonard Lindelöf.

Propietats

• Tot subespai tancat d'un espai de Lindelöf és també de Lindelöf. En canvi, un subespai obert no és necessàriament de Lindelöf.

• El producte d'un compacte per un Lindelöf és també Lindelöf.
• El producte de dos Lindelöf no és necessàriament Lindelöf.
• Tot espai ANII és de Lindelöf i tot espai metritzable i separable és de Lindelöf.

Exemples

• Qualsevol espai compacte.
• ${ℝ}^n$ per a qualsevol nombre natural $n$.
• Qualsevol conjunt amb la topologia cofinita.

Vegeu també

• Espai compacte
• Segon axioma de numerabilitat

Bibliografia

• Rysxard Engelking, Topologia General (Plantilla:ISBN) Plantilla:Es
• Michael Gemignani, Topologia elemental (Plantilla:ISBN) (secció 7.2) Plantilla:Es
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• http://arxiv.org/abs/1301.5340 Generalized Lob's Theorem.Strong Reflection Principles and Large Cardinal Axioms.Consistency Results in Topology