Factor de Lorentz

Factor de Lorentz Plantilla:Math en funció de la velocitat. El seu valor inicial és 1 (quan Plantilla:Nowrap); i a mesura que s'acosta la velocitat la velocitat de la llum Plantilla:Nowrap Plantilla:Math augmenta sense límit Plantilla:Nowrap.

El factor de Lorentz o terme de Lorentz és una quantitat que expressa quant canvien les mesures de temps, longitud i altres propietats físiques per a un objecte mentre aquest objecte es mou.

L'expressió apareix en diverses equacions de la relativitat especial, i sorgeix en derivacions de les transformacions de Lorentz. El nom prové de la seva aparició anterior a l'electrodinàmica lorentziana, que rep el nom del físic holandès Hendrik Lorentz.

Generalment es denota Plantilla:Math (la lletra grega minúscula gamma). De vegades (especialment en la discussió del moviment superlumínic) el factor s'escriu com a Plantilla:Math (grec majúscula-gamma) en lloc de Plantilla:Math.

El factor de Lorentz Plantilla:Math es defineix com

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{dt}{d\tau }$

on:

• v és la velocitat relativa entre marcs de referència inercials,
• c és la velocitat de la llum en el buit,
• β (entre 0 i 1) és el ràtio de la velocitat v de la partícula respecte de la velocitat de la llum c,
• t és la coordenada del temps,
• τ és el temps propi de l'observador (mesura dels intervals de temps en el marc del propi observador).

Aquesta és la forma més utilitzada a la pràctica, encara que no l'única. Per a complementar la definició, alguns autors defineixen el recíproc

$\alpha =\frac{1}{\gamma }=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\sqrt{1-{\beta }^2};$