Factor de conversió

El factor de conversió o factor unitat (mètode de Walshaw de la unitat sense dimensions, en anglès "unity bracket method") és un mètode de conversió que es basa a multiplicar una dada per una o diverses fraccions en les quals el numerador i el denominador són quantitats iguals expressades en unitats de mesura diferents, de tal manera, que cada fracció equival a una unitat adimensional. És un mètode molt efectiu per a canviar d'unitats i per a la resolució d'exercicis senzills deixant d'utilitzar la regla de tres.

Exemples

Cada factor de conversió es construeix amb una equivalència (igualtat entre dues quantitats).

• Exemple 1: passar 15 polzades a centímetres (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm)

$15\text{ polzades}\times \left(\frac{2,54\text{ cm}}{1\text{ polzada}}\right)=38,1\text{ cm}$

el factor unitari: es construeix a partir de l'equivalència donada.$\left(\frac{2,54\text{ cm}}{1\text{ polzada}}\right)$

• Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilòmetres per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 hora = 3600 segons)

$25\frac{\text{m}}{\text{s}}\times \left(\frac{1\text{ km}}{1000\text{ m}}\right)\times \left(\frac{3600\text{ s}}{1\text{ h}}\right)=90\frac{\text{km}}{\text{h}}$

• Exemple 3: obtenir la massa de 10 litres de mercuri (densitat del mercuri: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)

Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.

$10\text{l de mercuri}\times \left(\frac{1{\text{ dm}}^3\text{ de mercuri}}{1\text{l de mercuri}}\right)\times \left(\frac{13,6\text{ kg de mercuri}}{1{\text{ dm}}^3\text{ de mercuri}}\right)=136\text{ kg de mercuri}$

En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.

Exemples que mostren la simplificació

• Passar 2 dies i mig a hores:

$2,5\cancel{\text{dies}}\times \frac{24\text{ h}}{1\cancel{\text{dia}}}=\frac{2,5\cancel{\text{dies}}\times 24\text{ h}}{1\cancel{\text{dia}}}=60\text{ h}$

• Passar 30,00 cm/s a km/h:

$30\frac{\cancel{\text{cm}}}{\cancel{\text{ s}}}\times \frac{1\cancel{\text{m}}}{100\cancel{\text{cm}}}\times \frac{1\text{ km}}{1000\cancel{\text{m}}}\times \frac{60\cancel{\text{ s}}}{1\cancel{\text{min}}}\times \frac{60\cancel{\text{min}}}{1\text{ h}}=1,08\text{ km/h}$

Vegeu també

• Nombre adimensional
• Quantity calculus
• Sistema d'unitats

Enllaços externs

• Factors de conversió Plantilla:Webarchive a Edu365.cat
• Multiply by one