Funció exponencial truncada

En matemàtiques, la funció exponencial truncada amb exponent $n$ es defineix com:

$x_{+}^n=\{\begin{array}{cc}{x}^n& :x>0\\ 0& :x\le 0.\end{array}$

En particular,

$x_{+}=\{\begin{array}{cc}x& :x>0\\ 0& :x\le 0.\end{array}$

i interpretar l'exponent com a potència convencional.

Relacions

• Les funcions exponencial truncades s'utilitzen per la construcció de B-splines.
• $x\mapsto x_{+}^0$ és la funció esglaó de Heaviside.
• ${\chi }_{[a,b)}(x)=(b-x{)}_{+}^0-(a-x{)}_{+}^0$ on $\chi$ és la funció funció indicatriu.
• La funció exponencial truncada és refinable.

Exemples

La funció exponencial truncada amb l'exponent 0 és una funció esglaó de Heaviside.

$x_{+}^0=\{\begin{array}{cc}1& :x>0\\ 0& :x\le 0.\end{array}$

La funció exponencial truncada amb l'exponent 1 és una funció rampa.

$x_{+}^1=\{\begin{array}{cc}x& :x>0\\ 0& :x\le 0.\end{array}$

Vegeu també

• Parèntesis de Macaulay

Enllaços externs

• Truncated Power Function on MathWorld Plantilla:En