Funció q-theta

En matemàtiques, la funció q-theta és un tipus de q-sèries. La seva representació és

$\theta (z;q)=\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(1-q^{n}z)(1-q^{n+1}/z)$

on es pren 0 ≤ |q| < 1. Això obeeix les identitats

$\theta (z;q)=\theta (\frac{q}{z};q)=-z\theta (\frac{1}{z};q).$

També es pot expressar com:

$\theta (z;q)=(z;q{)}_{\mathrm{\infty }}(q/z;q{)}_{\mathrm{\infty }}$

on $(\cdot \cdot {)}_{\mathrm{\infty }}$ és el símbol q-Pochhammer infinit.

Vegeu també

• Funció theta de Ramanujan