Lema de Pugh
Salta a la navegació
Salta a la cerca
En matemàtiques, el lema de Pugh és un resultat que relaciona les solucions d'òrbita periòdica de equacions diferencials amb el comportament caòtic. Es pot anunciar formalment com:
- Sigui un difeomorfisme d'una varietat diferenciable compacta . Donat un punt errant de , existeix un difeomorfisme arbitràriament proper a en la topologia de tal que és un punt periòdic de .[1]
El lema de Pugh implica, per exemple, que el conjunt caòtic en un sistema dinàmic continu fitat correspon a una òrbita periòdica en un sistema dinàmic diferent però estretament relacionat. Per tant, un conjunt obert de condicions en un sistema dinàmic continu fitat que segueix un comportament periòdic no podrà tenir un comportament caòtic. Això és la base d'alguns teoremes de convergència autònoma.