Llei de Curie-Weiss

La llei de Curie-Weiss descriu la susceptibilitat magnètica Plantilla:Math d'un material ferromagnètic a la regió paramagnètica per sobre del punt de Curie:

$\chi =\frac{C}{T-T_c}$

on Plantilla:Math és la constant de Curie i el seu valor depèn del material, Plantilla:Math és la temperatura absoluta mesurada en kèlvins, i Plantilla:Math és la temperatura de Curie també mesurada en kèlvins. La llei prediu una singularitat en la susceptibilitat a Plantilla:Math. Per sota d'aquesta temperatura, el material ferromagnètic presenta magnetització espontània.

En molts de materials la llei de Curie-Weiss no és capaç de descriure la susceptibilitat a punts propers al punt de Curie, ja que està basada en una teoria del camp mitjà. En aquests punts tenim comportament crític de la forma:

$\chi \sim \frac{1}{(T-T_c{)}^{\gamma }}$

amb l'exponent crític Plantilla:Math. A temperatures Plantilla:Math, l'expressió de la llei de Curie-Weiss encara és vàlida, però amb Plantilla:Math substituït per una temperatura Plantilla:Math que és una mica més gran que la temperatura de Curie pròpiament dita. Alguns autors anomenen Plantilla:Math la constant de Weiss per distingir-la de la temperatura del punt de Curie.

Derivació de la llei de Curie-Weiss

La llei de Curie-Weiss és una versió adaptada de la llei de Curie. La llei de Curie per a un material paramagnètic és

$\chi =\frac{M}{H}=\frac{M{\mu }_0}{B}=\frac{C}{T}$

En aquesta expressió Plantilla:Math és la susceptibilitat magnètica que descriu la influència d'un camp magnètic aplicat sobre un material; M és el moment magnètic per unitat de volum, H és el camp magnètic macroscòpic, B és el camp magnètic i C és la constant de Curie que depèn del material i vé donada per:

$C=\frac{{\mu }_0{\mu }_B^2}{3k_B}N{g}^{2}J(J+1)$

Noteu que µ₀ és la constant magnètica i que en unitats de CGS té com a valor u.

Per a la llei de Curie-Weiss el camp magnètic total és B+λM on λ és la constant del camp molecular de Weiss i aleshores

$\chi =\frac{M{\mu }_0}{B}$ → $\frac{M{\mu }_0}{B+\lambda M}=\frac{C}{T}$

que es pot reordenar per obtenir

$\chi =\frac{C{\mu }_0}{T{\mu }_0-C\lambda }$

que és la llei de Curie-Weiss,

$\chi =\frac{C}{T-T_c}$

on la temperatura de Curie T_C és

$T_C=\frac{C\lambda }{{\mu }_0}$

Vegeu també

• Llei de Curie
• Paramagnetisme
• Pierre Curie
• Pierre-Ernest Weiss

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre