Nombre de Rossby

El nombre de Rossby $(Ro)$ anomenat així per Carl-Gustav Arvid Rossby, és un nombre adimensional utilitzat per descriure el flux de fluids. El nombre de Rossby és la relació entre la força inercial i la força de Coriolis, els termes $|𝐯\cdot \mathrm{\nabla }𝐯|\sim U^2/L$ i $\mathrm{\Omega }\times 𝐯\sim U\mathrm{\Omega }$ en les equacions de Navier-Stokes, respectivament.Plantilla:SfnPlantilla:Sfn S'utilitza comunament en els fenòmens geofísics dels oceans i de l'atmosfera, on caracteritza la importància de les acceleracions de Coriolis derivades de la rotació planetària. També es coneix com el nombre de Kibel.Plantilla:Sfn

En nombre de Rossby ($Ro$, i no $R_o$) es defineix com:

$\mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{U}{Lf}$

on:

• $U$ = escales de velocitat.
• $L$ = longitud característica del fenomen.
• $f=2\mathrm{\Omega }\sin \varphi$és la freqüència de Coriolis, on $\mathrm{\Omega }$ és la freqüència angular de la rotació planetària i $\varphi$ la latitud.

Un nombre de Rossby petit significa un sistema fortament afectat per les forces de Coriolis, i un nombre de Rossby gran significa un sistema en el qual dominen les forces inercials i centrífugues. Per exemple, en tornados, el nombre de Rossby és gran $(Ro\approx 10^3)$, en sistemes de baixa pressió és baix $(Ro\approx 0,1-1)$, i en els sistemes oceànics és de l'ordre de la unitat, però depenent dels fenòmens pot variar en diversos ordres de magnitud $(Ro\approx 10^{-2}-10^2)$.Plantilla:Sfn Com a resultat, en els tornados la força de Coriolis és insignificant, i l'equilibri és entre la pressió i les forces centrífugues (anomenat equilibri ciclostròfic).Plantilla:SfnPlantilla:Sfn L'equilibri ciclostròfic també ocorre habitualment al nucli intern d'un cicló tropical.Plantilla:Sfn En els sistemes de baixa pressió, la força centrífuga és insignificant i l'equilibri és entre Coriolis i les forces de pressió (anomenat equilibri geostròfic). Als oceans, les tres forces són comparables (anomenat equilibri ciclogeostròfic)Plantilla:Sfn (vegeu Kantha;Clayson, 2000 per a una figura que mostri escales espacials i temporals de moviments a l'atmosfera i oceans).Plantilla:Sfn

Quan el nombre de Rossby és gran (ja sigui perquè $f$ és petit, com en els tròpics i en latituds més baixes; o perquè $L$ és petit, és a dir, per a moviments a petita escala com ara el flux en una banyera o per a grans velocitats), els efectes de la rotació planetària no són importants i es poden descuidar. Quan el nombre de Rossby és petit, els efectes de la rotació planetària són grans i l'acceleració neta és relativament petita i permet l'ús de l'aproximació geostròfica.Plantilla:Sfn

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre

Vegeu també

• Força centrífuga - Una força inercial que s'allunya d'un eix que passa per l'origen d'un sistema de coordenades i paral·lel a un eix sobre el qual gira el sistema de coordenades.
• Força de Coriolis - Una força sobre els objectes que es mouen dins d'un marc de referència que gira respecte a un marc inercial.
• Nombre d'Ekman