Pietro Mengoli

Plantilla:IniciBio va ser un matemàtic italià, del Plantilla:Segle.

Vida

No es tenen gaires referències sobre la seva biografia, tant és així que la data del seu naixement és incerta.Plantilla:Sfn Se sap que va estudiar a la Universitat de Bolonya amb Bonaventura Cavalieri al qui va succeir en la seva càtedra d'aritmètica el 1648.

El 1650 obtingué el doctorat en Filosofia i tres anys més tard en Dret civil i canònic.Plantilla:Sfn Va ser ordenat sacerdot i, des de 1660, va ser rector de l'església de Santa Magdalena a Bolonya,Plantilla:Sfn càrrec que va mantenir fins a la seva mort.

A partir de 1678, va passar a ocupar la càtedra de matemàtiques, que també va ocupar fins a la seva mort.Plantilla:Sfn

Obra

L'obra de Mengoli cal dividir-la en dos períodes clarament diferenciats: fins a 1660 i de 1670 fins a la seva mort. Entre 1660 i 1670 no va publicar res.Plantilla:SfnPlantilla:Sfn La seva obra va ser molt criticada en la seva època pel seu llatí abstrúsPlantilla:SfnPlantilla:Sfn (especialment la del segon període) i va ser oblidada durant molts anys;Plantilla:Sfn només a partir de finals del segle XX ha començat a ser estudiada de forma sistemàtica.Plantilla:Sfn

Novae quadraturae arithmeticae, 1650

Primer període

Es tracta sens dubte del seu període més original. El 1650 publica Nouæ quadraturæ arithmeticæ, seu De additione fractionum, potser el seu llibre més difós, citat en moltes cartes de matemàtics europeus.Plantilla:Sfn El llibre tracta de la teoria de sèries,Plantilla:Sfn sumant-les i donant les seves propietats. En el seu prefaci, Mengoli demostra la divergència de la sèrie harmònica, avançant-se quaranta anys als treballs de Bernoulli.Plantilla:Sfn El llibre es divideix en tres parts: en la primera estudia les sèries que tenen com a denominador el que ell anomena un nombre pla: $(n\times (n+1))$; en el segon les de denominador nombre sòlid: $(n\times (n+1)\times (n+2))$; i en el tercer sèries molt més generals.

El 1655 publica Via Regia ad Mathematicas, per Arithmeticam, Algebram Speciosam & Planimetriam, escrita en vers per encàrrec de la reina Cristina de Suècia,Plantilla:Sfn on ens mostra com entenia les matemàtiques i quines de les seves parts considerava importants.Plantilla:Sfn

El 1659 es publica Geometriae Speciosae Elementa en sis parts.Plantilla:Sfn Utilitzant el llenguatge simbòlic de Viète, crea noves eines matemàtiques per determinar les quadratures de corbes geomètriques.Plantilla:Sfn

Un dels grans problemes per la interpretació d'aquests llibres és la notació emprada per Mengoli, que no és la mateixa emprada per Viète ni per cap altra matemàtic de l'època, sinó de la seva pròpia invenció, arribant a inventar expressions originals per a referir-se a operacions, com triprimam $(a^{3}r)$ o unisextam $(a{r}^6)$.Plantilla:Sfn

Segon període

Després de viure retirat entre 1660 i 1670 a la seva parròquia de Santa Maria Magdalena, Mengoli inicià un nou període de publicacions; però aquest cop el seu pensament es fa més abstracte i el seu llenguatge encara més complicat. També es troba més aïllat i solitari com ho demostra la seva correspondència d'aquesta època.Plantilla:Sfn

L'obra estrictament matemàtica més important d'aquest període és Circolo (Bolonya, 1672) en la que expressa la quadratura del cercle mitjançant el càlcul de l'àrea tancada per la corba $y=x^{1/2}\times (1-x{)}^{1/2}$ (escrit en notació actual), amb la qual cosa aconsegueix una regla per al càlcul del nombre π, afitat entre dues sèries infinites, arribant a calcular-ne onze decimals exactes.Plantilla:Sfn

Una altra obra, no estrictament matemàtica, però també interessant i que ha estat objecte d'estudis recents és Especulationi di Musica (1670) en la que exposa una original teoria del so, refusant altres de Galileo Galilei i explica la fisiologia de l'oïda humana.Plantilla:Sfn

Les altres obres d'aquest període tenen més a veure amb la filosofia de les matemàtiques i la lògica que amb les matemàtiques pròpiament dites:

• Anno (1673)
• Arithmeticae rationalis elementa quatuor (1674)
• Arithmetica realis (1675), que pretenia ser un sistema complet de lògica, física i metafísica.Plantilla:Sfn

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació

Enllaços externs

• Plantilla:MacTutor Biography
• Plantilla:Ref-web
• Plantilla:Ref-web
• Plantilla:Ref-web