Polinomis Rogers–Szegő

En matemàtiques, els polinomis Rogers–Szegő són una família de polinomis ortogonals dins del cercle unitat introduïts per Gábor Szegő (1926), inspirat pels polinomis q-Hermite continus estudiats per Leonard James Rogers. Venen donats per l'expressióː

$h_n(x;q)=\sum _{k=0}^n\frac{(q;q{)}_n}{(q;q{)}_k(q;q{)}_{n-k}}{x}^k$

on (q;q)_n és símbol q-Pochhammer descendent.

A més, els $h_n(x;q)$ satisfan (per a $n\ge 1$) la relació de recurrènciaː

$h_{n+1}(x;q)=(1+x)h_n(x;q)+x(q^n-1)h_{n-1}(x;q)$

amb $h_0(x;q)=1$ i $h_1(x;q)=1+x$.

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre