Prisma heptagonal

En geometria, el prisma heptagonal és un prisma amb base heptagonal. Aquest políedre té 9 cares, 21 arestes i 14 vèrtexs.

Un prisma heptagonal és recte si les arestes laterals i les cares laterals són perpendiculars a les cares de la base, sent les cares laterals rectangulars. En cas contrari, el prisma és oblic. Sol dir-se regular al prisma heptagonal recte, malgrat que realment es tracta d'un poliedre semirregular.

Àrea

L'àrea d'un prisma heptagonal recte és la suma de les àrees de les cares laterals (rectangulars) i de les àrees de les bases (heptagonals). Si l'altura del prisma és $h$, el costat de la base és $L$ i l'apotema es $a_p$, l'àrea del prisma és

$A=7L\cdot (a_p+h)$

Volum

El volum d'un prisma heptagonal recte és el producte de l'àrea de la seva base per l'altura del prisma. Si l'altura del prisma és $h$, el costat de la base és $L$ i l'apotema és $a_p$, el seu volum és

$V=\frac{7}{2}\cdot h\cdot L\cdot a_p$

Pel principi de Cavalieri, el volum del prisma heptagonal oblic coincideix amb el del prisma heptagonal recte.

Vegeu també

• Prisma
• Heptàgon
• Poliedre