Prisma triangular

Plantilla:Infotaula polítop En geometria, un prisma triangular és un prisma de tres cares; és un políedre compost d'una base triangular, una còpia translacionada d'aquest, i tres cares que n'ajunten les arestes corresponents. Un prisma triangular recte té els costats rectangulars; altrament, es tracta d'un prisma oblic. Un prisma triangular uniforme és un prisma triangular recte amb bases equilaterals i costats en forma de quadrats.

Àrea

Desenvolupament pla d'un prisma triangular (uniforme).

L'àrea d'un prisma triangular recte d'altura $h$ les bases del qual són triangles equilàters de costat $L$ és

$A=L\cdot (3h+\frac{L\sqrt{3}}{2})$

Si les bases són triangles de costats $a$, $b$ i $c$ amb semiperímetre $s$ l'àrea és

$A=2sh+2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Volum

El volum d'un prisma triangular (recte o oblic) d'altura $h$ les bases del qual són triangles equilàters de costat $L$ és

$V=\frac{h{L}^2\sqrt{3}}{4}$

Si les bases són triangles de costats $a$, $b$ i $c$ amb semiperímetre $s$ el volum és

$V=h\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Enllaços externs

• Plantilla:Mathworld
• Interactive Polyhedron: Triangular Prism Plantilla:Webarchive
• surface area and volume of a triangular prism Plantilla:Webarchive