Quota Hare

La quota Hare o quocient Hare és una fórmula utilitzada en sistemes de representació proporcional que representa el nombre de vots requerits per obtenir un escó. Resulta de dividir el nombre de vots vàlids d'unes eleccions entre el nombre d'escons en joc. S'utilitza en sistemes electorals de vot únic transferible o en sistemes de representació proporcional per llistes electorals que utilitzen el mètode de la resta major.

La quota Hare/Niemeyer, o sistema de proporcions matemàtiques, va ser desenvolupada pel matemàtic alemany Niemeyer i promoguda per a un sistema electoral pel jurista anglès Thomas Hare. Es realitza mitjançant una fórmula modificada.

Repartiment

Si es trien $n$escons per a un òrgan col·legiat, i s'emeten $m$vots vàlids, s'estableix una quota $q$ la qual servirà per a repartir els vots. Aquesta quota es calcula mitjançant la fórmula:

$q=\frac{m}{n}$

amb $q$ aproximat a l'enter més proper inferior.

Si la $i$-èssima llista de $I$ llistes inscrites obté $m_i$ vots, aquesta llista obtindrà $e_i$ escons per quota i $r_i$ vots per residu mitjançant la fórmula: $m_i=q{e}_i+r_i$

$e_i=\lfloor \frac{m_i}{q}\rfloor ,r_i=m_i-q{e}_i$

Sigui $k$ el nombre d'escons que no són obtinguts per quota:

$k=n-\sum _{i=1}^I{e}_i$

Aquests $k$ escons són repartits entre els majors $k$ residus $r_i$.

D'aquesta forma, el nombre total d'escons de l'$i$-èssim partit serà $p_i=e_i$$p_i=e_i+1$.

Característiques

Habitualment el seu resultat és menys favorable als partits grans que el que obtenen mitjançant l'aplicació de les quotes Imperiali, Droop o Faraco. Produeix quocients majors, per la qual cosa, excepte en casos molt especials, hi haurà menys candidats triats per quocient que escons disponibles. Els escons restants se solen repartir per un sistema com el mètode de la resta major.

Exemples

Suposant que es presentin set partits per triar 21 escons, els partits reben 1.000.000 vots repartits així:

Partit A	391.000 vots
Partit B	311.000 vots
Partit C	184.000 vots
Partit D	73.000 vots
Partit E	27.000 vots
Partit F	12.000 vots
Partit G	2.000 vots

Partit		Partit A	Partit B	Partit C	Partit D	Partit E	Partit F	Partit G	Total
Vots per partit	$m_i$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
Quocient	$m/n$								47.619
Escons per quocient	$e_i$	8	6	3	1	0	0	0	18
Vots per quocient	$q{e}_i$	380.952	285.714	142.857	47.619	0	0	0	857.142
Vots de residu	$r_i$	10.048	25.286	41.143	25.381	27.000	12.000	2.000	142 858
Escons per residu				+1	+1	+1			+3
Total d'escons	$p_i$	8	6	4	2	1	0	0	21

Es pot, tanmateix, crear un simulador propi de forma senzilla.