Rombe

Un rombe de costats de longitud $a$ i diagonals $D_1$ i $D_2$.

En geometria, un rombe és un quadrilàter amb tots els costats d'igual longitud i angles iguals dos a dos. Un rombe és un cas particular de paral·lelogram i de trapezi. El quadrat és un cas particular de rombe amb tots els angles iguals.

Propietats

• La forma d'un rombe queda determinat per la longitud de les seves diagonals.
• Les diagonals d'un rombe són perpendiculars.
• Els punts mitjans dels costats d'un rombe coincideixen amb els vèrtexs d'un rectangle.
• Els angles d'un rombe de vèrtexs oposats són iguals.
• Els angles adjacents d'un rombe són suplementaris.

Fórmules de mesura

Hi ha diverses fórmules per calcular el perímetre i l'àrea d'un rombe:

Perímetre

• El perímetre d'un rombe de costat de longitud $L$ és

$P=4\cdot L$

• El perímetre d'un rombe amb diagonals $D$ i $d$ és

$P=2\cdot \sqrt{D^2+d^2}$

Àrea

• L'àrea d'un rombe amb diagonals $D$ i $d$ és

$A=\frac{D\cdot d}{2}$

• L'àrea d'un rombe de costat $L$ i amb dos angles interiors iguals a $\alpha$ és

$A=L^2\cdot sin(\alpha )$

• L'àrea d'un rombe de costat $L$ i altura $h$ és

$A=L\cdot h$

Simbologia

• La majoria d'associacions són les del quadrat, ja que un rombe pot ser aquesta figura invertida.
• Antigament s'indicava amb rombes el contingut televisiu, sent el de dos rombes el no apte per a menors
• És la forma dels diamants (coll de cartes)
• A l'antic Mèxic era el símbol femení

Vegeu també

• Paral·lelogram
• Quadrat (polígon)
• Rectangle
• Romboide
• Xebka