Sèrie de Grandi

La sèrie infinita 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·, de vegades és anomenada sèrie de Grandi, en honor del matemàtic, filòsof i sacerdot Guido Grandi, qui, el 1703, va realitzar treballs destacats sobre aquesta sèrie.

Utilitzant la notació matemàtica per a sumatoris, la sèrie s'expressa com:

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n$

És una sèrie divergent, que implica que no posseeix una suma en el sentit usual d'aquesta. D'altra banda, la seva sumació de Cesàro és ¹⁄₂.

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre

• Ernest William Hobson, The theory of functions of a real variable and the theory of Fourier's series (Cambridge University Press, 1907), section 331. The University of Michigan Historical Mathematics Collection
• E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern analysis, 4th edition, reprinted (Cambridge University Press, 1962), section 2.1.