Simetria global

Plantilla:Falten referències En física, una simetria global és una simetria que és satisfeta a tots els punts de l'espaitemps sota consideració, en contraposició amb una simetria local que varia (suaument) de punt a punt.

Les simetries globals requereixen lleis de conservació, però no forces, en física.

Un exemple d'una simetria global és l'acció del grup $U(1)=e^{iq\theta }$ (on $\theta$ és una constant, fent-ne global la transformació) sobre el lagrangià d'un camp de Dirac:

${ℒ}_D=\overline{\psi }(i{\gamma }^{\mu }{\partial }_{\mu }-m)\psi$

Sota aquesta transformació la funció d'ona canvia com $\psi \to e^{iq\theta }\psi$ i $\overline{\psi }\to e^{-iq\theta }\overline{\psi }$, i per tantː

$ℒ\to \overline{ℒ}=e^{-iq\theta }\overline{\psi }(i{\gamma }^{\mu }{\partial }_{\mu }-m)e^{iq\theta }\psi =e^{-iq\theta }{e}^{iq\theta }\overline{\psi }(i{\gamma }^{\mu }{\partial }_{\mu }-m)\psi =ℒ$

Exemples

• La relativitat especial té una simetria globalː la simetria de Lorentz o, de forma més general, la simetria de Poincaré.
• En física de partícules hi ha moltes simetries globals, com la simetria d'isospin SU(2), i simetries locals, com SU(2) de les interaccions febles. El grup de simetria de supergravetat és una simetria local, mentre que el de la supersimetria és una simetria global.

Vegeu també

• Camp (física)
• Simetria local