Tetràedre triakis

Plantilla:Políedre En geometria, el tetràedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del tetràedre truncat. Es pot obtenir enganxant piràmides de base triangular a cada cara d'un tetràedre regular.

És un dodecàedre no regular. Les seves 12 cares són triangles isòsceles idèntics en els que el costat diferent mesura $\begin{array}{c}\frac{5}{3}\end{array}$ de la longitud dels altres dos.

Àrea i volum

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre triakis tal que les seves arestes tenen longitud 3a i 5a són les següents:

$A=15\sqrt{11}{a}^2$

$V=\begin{array}{c}\frac{75}{4}\end{array}\sqrt{2}{a}^3$

Desenvolupament pla

Desenvolupament pla del tetràedre triakis

Simetries

El grup de simetria del tetràedre triakis té 24 elements, és el grup $T_d\cong S_4$, el grup de les simetries que preserven l'orientació i el grup tetràedric $T\cong A_4$. Són els mateixos grups de simetria que pel tetràedre i pel tetràedre truncat.

Vegeu també

• Políedre arquimedià
• Políedre de Catalan
• Políedre regular
• Sòlid platònic
• Sòlid de Johnson

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre

Enllaços externs

• Triakis Tetrahedron Tetràedre triakis a Wolfram Mathworld Plantilla:En
• Paper models of Archimedean solids Plantilla:En