Equació el·líptica en derivades parcials

Una equació el·líptica en derivades parcials de segon ordre és una equació diferencial parcial de segon ordre de tipus:

A u_{x x} + 2 B u_{x y} + C u_{y y} + D u_{x} + E u_{y} + F = 0

en la qual la matriu $Z = [\begin{matrix} A & B \\ B & C \end{matrix}]$ és definida positiva.

Aquesta equació satisfà la condició:

B^{2} - A C < 0 .

(Assumint que $u_{x y} = u_{y x}$ de forma implícita)

Un exemple d'una equació diferencial parcial líptica és l'equació de Poisson o l'equació de Laplace.

Vegeu també