Criteri de d'Alembert

El criteri de d'Alembert o criteri del quocient és un criteri usat per estudiar la convergència d'una sèrie infinita, on els seus termes són nombres reals o nombres complexos. El criteri va ser publicat per primera vegada per Jean le Rond d'Alembert en 1768

Enunciat formal

Sigui $(a_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$, si existeix un nombre $L\in ℝ$ tal que

$L=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|$

aleshores

• si $L<1$ la sèrie convergeix absolutament
• si $L>1$ la sèrie divergeix

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre

Vegeu també

• Límit d'una successió
• Criteri de Raabe
• Criteri de l'arrel
• Criteri de Cauchy
• Criteri de la integral de Cauchy

Plantilla:Autoritat