Cub tetrakis

Plantilla:Políedre En geometria, el cub tetrakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura $\begin{array}{c}\frac{4}{3}\end{array}$ vegades la longitud dels altres dos.

Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.

Àrea i volum

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub tetrakis tal que les seves arestes tenen logituds 3a i 4a són les següents:

$A=48\sqrt{5}{a}^2$

$V=96a^3$

Dualitat

El políedre dual del cub tetrakis és l'octàedre truncat.

Desenvolupament pla

Desenvolupament pla del cub tetrakis

Simetries

El grup de simetria del cub tetrakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric $O\cong S_4$. Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedres

Les 12 arestes més llargues del cub tetrakis i els 8 vèrtex en els que es troben, són arestes i vèrtex d'un cub, els altres 6 vèrtex són vèrtex d'un octàedre.

A la natura

Al coure i la fluorita cristal·litzen formant cubs tetraquis.

Vegeu també

• Políedre arquimedià
• Políedre de Catalan
• Políedre regular
• Sòlid platònic
• Sòlid de Johnson

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre

• Plantilla:Ref-llibre

Enllaços externs

• Políedres I Plantilla:Webarchive Pàgina 25
• Tetrakis Hexahedron Cub tetrakis a Mathworld