Dilació

En matemàtiques, una dilació és una funció d'un espai mètric en si mateix que satisfà la identitat

$d(f(x),f(y))=rd(x,y)$

per a tots els punts $(x,y)$, on $d(x,y)$ és la distància de $x$ a $y$ i $r$ és algun nombre real positiu. En espai euclidià, una dilatació d'aquest tipus és una semblança de l'espai. Les dilacions canvien la mida però no la forma d'un objecte o figura. Cada dilació d'un espai euclidià que no és una congruència té un punt fix únic que és anomenat el centre de la dilatació. Algunes congruències s'han fixat punts i altres no.

Vegeu també

• Homotècia