Distribució U-quadràtica

Plantilla:Infotaula distribució de probabilitatEn la teoria de la probabilitat i l'estadística, la distribució U-quadràtica és una distribució de probabilitat contínua definida per una funció quadràtica convexa única amb límit inferior a i límit superior b.

$f(x|a,b,\alpha ,\beta )=\alpha {(x-\beta )}^2,\text{for }x\in [a,b].$

Relacions de paràmetres

Aquesta distribució només té dos paràmetres a, b, ja que els altres dos són funcions explícites del suport definit pels dos paràmetres anteriors:

$\beta =\frac{b+a}{2}$

(centre d'equilibri gravitatori, compensació) i

$\alpha =\frac{12}{{(b-a)}^3}$

(escala vertical).

Aplicacions

Aquesta distribució és un model útil per a processos bimodals simètrics. Altres distribucions contínues permeten més flexibilitat, en termes de relaxació de la simetria i la forma quadràtica de la funció de densitat, que s'apliquen a la distribució U-quadràtica, per exemple, la distribució beta i la distribució gamma. La distribució U quadràtica i U invertida té una aplicació a la formació de feixos i la síntesi de patrons.