Distribució circular uniforme

Una simulació de Montecarlo de 10.000 punts de la distribució de la mitjana mostral d'una distribució uniforme circular per N = 3.

En la teoria de la probabilitat i l'estadística direccional, una distribució circular uniforme és una distribució de probabilitat sobre el cercle unitat la densitat del qual és uniforme per a tots els angles.

Descripció

Definició

La funció de densitat de probabilitat (pdf) de la distribució uniforme circular, p. ex. amb $\theta \in [0,2\pi )$, és:

$f_{UC}(\theta )=\frac{1}{2\pi }.$

Moments respecte a una parametrització

Considerem la variable circular $z=e^{i\theta }$ amb $z=1$ a l'angle base $\theta =0$. En aquests termes, els moments circulars de la distribució circular uniforme són tots zero, excepte $m_0$:

$⟨z^n⟩={\delta }_n$

on ${\delta }_n$ és el símbol del delta de Kronecker.