Distribució de Kumaraswamy

Plantilla:Infotaula distribució de probabilitatEn probabilitat i estadística, la distribució doble acotada de Kumaraswamy és una família de distribucions de probabilitat contínues definides a l'interval (0,1). És similar a la distribució Beta, però molt més senzill d'utilitzar especialment en estudis de simulació ja que la seva funció de densitat de probabilitat, funció de distribució acumulada i funcions quantils es poden expressar en forma tancada. Aquesta distribució va ser proposada originalment per Poondi Kumaraswamy per a variables que estan limitades inferior i superior amb una inflació zero. Això es va estendre a les inflacions als dos extrems [0,1] en el treball posterior amb S. G . Fletcher.

Caracterització

Funció de densitat de probabilitat

La funció de densitat de probabilitat de la distribució de Kumaraswamy sense tenir en compte cap inflació és

$f(x;a,b)=ab{x}^{a-1}{(1-x^a)}^{b-1},\text{where}x\in (0,1),$ i on a i b són paràmetres de forma no negatius.

Funció de distribució acumulada

La funció de distribució acumulada és

$F(x;a,b)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}f(\xi ;a,b)d\xi =1-(1-x^a{)}^b.$

Exemple

Un exemple de l'ús de la distribució de Kumaraswamy és el volum d'emmagatzematge d'un dipòsit de capacitat z el límit superior del qual és z_max i el límit inferior és 0, que també és un exemple natural per tenir dos inflacions, ja que molts embassaments tenen probabilitats diferents de zero per a tots dos buits. i estats d'embassament plens.