Equació de Butler-Volmer

LPlantilla:'equació de Butler–Volmer és una de les fórmules fonamentals de la cinètica electroquímica. Descriu com el corrent elèctric a través d'un elèctrode depèn de la diferència de potencial entre l'elèctrode i el si de la solució per a una reacció redox senzilla i unimolecular, considerant que tant la reacció catòdica com l'anòdica tenen lloc en un mateix elèctrode. L'equació va ser formulada per John Alfred Valentine Butler i Max Volmer.

Definició de l'equació

El primer gràfic mostra la densitat de corrent com a funció del sobrepotencial η, on j_a i j_c són, respectivament, les densitats de corrent anòdica i catòdica, amb α = α_a = α_c = 0.5 i j₀ = 1 mA cm⁻². El segon gràfic mostra la representació logarítmica per a valors diferents de α (equació de Tafel).

Tenint en compte que la densitat de corrent té una component anòdica i catòdica,

$j=j_{\mathrm{a}}+j_{\mathrm{c}}$

l'equació de Butler–Volmer és:

$j=j_0\cdot \{\exp [\frac{{\alpha }_{\mathrm{a}}zF}{RT}(E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}})]-\exp [-\frac{{\alpha }_{\mathrm{c}}zF}{RT}(E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}})]\}$

o en una forma més compacta:

$j=j_0\cdot \{\exp \left[\frac{{\alpha }_{a}zF\eta }{RT}\right]-\exp [-\frac{{\alpha }_{c}zF\eta }{RT}]\}$

on:

• $j$: densitat de corrent de l'elèctrode, A/m²
• $j_0$: densitat de corrent de bescanvi, A/m²
• $E$: potencial d'elèctrode, V
• $E_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$: Potencial d'equilibri, V
• $T$: Temperatura absoluta, K
• $z$: Nombre d'electrons implicats en la reacció elèctròdica
• $F$: Constant de Faraday
• $R$: Constant de gas universal
• ${\alpha }_{\mathrm{c}}$: coeficient de transferència de càrrega catòdic, adimensional
• ${\alpha }_{\mathrm{a}}$: coeficient de transferència de càrrega anòdic, adimensional
• $\eta$: sobrepotencial ($\eta =E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$).