Equació el·líptica en derivades parcials

Una equació el·líptica en derivades parcials de segon ordre és una equació diferencial parcial de segon ordre de tipus:

$A{u}_{xx}+2B{u}_{xy}+C{u}_{yy}+D{u}_x+E{u}_y+F=0$

en la qual la matriu $Z=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ B& C\end{array}\right]$ és definida positiva.

Aquesta equació satisfà la condició:

$B^2-AC<0.$

(Assumint que $u_{xy}=u_{yx}$ de forma implícita)

Un exemple d'una equació diferencial parcial líptica és l'equació de Poisson o l'equació de Laplace.

Vegeu també

• Equació parabòlica en derivades parcials
• Equació hiperbòlica en derivades parcials
• Equació en derivades parcials