Funció d'Airy
La funció d'Airy Ai ( x ) és una funció especial, anomenada així per l'astrònom britànic George Biddell Airy. La funció Ai ( x ) i la funció relacionada Bi ( x ), també anomenada de vegades funció d'Airy, són solucions linealment independents de l'equació diferencial ordinària: Plantilla:Equació Aquesta equació diferencial rep el nom dPlantilla:'equació d'Airy o equació de Stokes. És l'equació diferencial lineal de segon ordre més simple que té un punt on la solució passa de tenir un comportament oscil·latori a un (de) creixement exponencial.
A més la funció d'Airy és una solució a l'equació de Schrödinger per a una partícula confinada dins d'un pou potencial triangular i també la solució per al moviment unidimensional d'una partícula quàntica afectada per una força constant.
Referències
- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun (1954). Handbook of Mathematical Functions with Formules, Graphs, and Mathematical Tables , cbm/aands/page_446.htm (See § 10.4). National Bureau of Standards.
- Airy (1838). On the Intensity of light in the neighbourhood of a Caustic. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 6 , 379-402.
- Olver (1974). Asymptotics and Special Functions, Chapter 11. Academic Press, New York.
- Olivier Vallée and Manuel Soares (2004), "Airy functions and applications to physics", Imperial College Press, London.
- Plantilla:Ref-llibre(with molts example images)
- Plantilla:Ref-llibre
- Plantilla:Ref-llibre