Rombicuboctàedre
Plantilla:Políedre En geometria, el rombicuboctàedre o petit rombicuboctàedre és un dels tretze políedres arquimedians.
Té 26 cares, 18 de les quals són quadrades i 8 triangulars, 48 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren tres cares quadrades i una triangular.
Àrea i volum
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un petit rombicuboctàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes
Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat
El políedre dual del petit rombicuboctàedre és el Icositetràedre trapezoïdal.
Desenvolupament pla
Simetries
El grup de simetria del petit rombicuboctàedre té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Políedres relacionats
El petit rombicuboctàedre es pot obtenir tant a partir del cub com de l'octàedre a base de truncar simultàniament les arestes i els vèrtexs.
Les següents imatges il·lustren la relació entre el petit rombicuboctàedre i el cub i l'octàedre:
-
cub -
petit rombicuboctàedre -
octàedre
