Trinomi

En l'àlgebra elemental, un trinomi és un polinomi que consta de tres termes o monomis.

Expressions trinomials

1. $3x+5y+8z$ amb $x,y,z$ les variables
2. $3t+9s^2+3y^3$ amb $t,s,y$ les variables
3. $3ts+9t+5s$ amb $t,s$ les variables
4. $A{x}^a{y}^b{z}^c+Bt+Cs$ amb $x,y,z,t,s$ les variables, $a,b,c$ enters no negatius i $A,B,C$ qualsevol constant.
5. $P{x}^a+Q{x}^b+R{x}^c$ on $x$ és variable i constant $a,b,c$ són enters no negatius i $P,Q,R$ qualsevol constant.

Equació trinomial

Una equació trinomial és una equació polinòmica que inclou tres termes. Un exemple és l'equació $x=q+x^m$ estudiat per Johann Heinrich Lambert al Plantilla:Segle.

Alguns trinomis notables

• suma o diferència de dos cubs :

$(a^3\pm b^3)=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

• Un tipus especial de trinomi es pot tenir en compte de manera similar als quadràtics, ja que es pot veure com un quadràtic en una nova variable (Plantilla:Math sota). Aquest formulari es considera:

$x^{2n}+s{x}^n+p=(x^n+a_1)(x^n+a_2),$

on

$\begin{array}{cc}{a}_1+a_2& =s\\ a_1\cdot a_2& =p.\end{array}$

Per exemple, el polinomi (Plantilla:Math) és un exemple d’aquest tipus de trinomi amb Plantilla:Math. La solució Plantilla:Math i Plantilla:Math del sistema anterior dona els factors trinomials:

Plantilla:Math.

El mateix resultat pot proporcionar-se amb la regla de Ruffini, però amb un procés més complex i que requereix més temps.

Vegeu també

• Expansió trinomial
• Monomi
• Binomi
• Expressió composta